निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक दिक्सूचक सुई जो क्षैतिज तल में घूमने के लिए स्वतंत्र है,उसे $30$ फेरों और $12 \;cm$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली के केंद्र में रखा गया है। कुंडली एक ऊर्ध्वाधर तल में है जो चुंबकीय याम्योत्तर के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है। जब कुंडली में धारा $0.35 \;A$ होती है,तो सुई पश्चिम से पूर्व की ओर इंगित करती है।
$(a)$ उस स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक का निर्धारण करें।
$(b)$ कुंडली में धारा को उलट दिया जाता है,और कुंडली को उसकी ऊर्ध्वाधर धुरी के परितः ऊपर से देखने पर वामावर्त दिशा में $90^{\circ}$ के कोण से घुमाया जाता है। सुई की दिशा का अनुमान लगाएं। स्थान पर चुंबकीय दिक्पात को शून्य मान लें।

दो समानांतर लंबे तारों में $i_1$ और $i_2$ धारा बह रही है,जहाँ $i_1 > i_2$ है। जब धाराएं एक ही दिशा में होती हैं,तो तारों के बीच मध्य बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $10 \, \mu T$ होता है। जब $i_2$ की दिशा उलट दी जाती है,तो यह $40 \, \mu T$ हो जाता है। अनुपात $i_1/i_2$ है

सूची-$I$ का मिलान सूची-$II$ से करें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ निर्वात की पारगम्यता (Permeability)	$(I) \ [M L^2 T^{-2}]$
$(B)$ चुंबकीय क्षेत्र	$(II) \ [M T^{-2} A^{-1}]$
$(C)$ चुंबकीय आघूर्ण	$(III) \ [M L T^{-2} A^{-2}]$
$(D)$ मरोड़ी नियतांक (Torsional constant)	$(IV) \ [L^2 A]$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$R$ त्रिज्या के एक खोखले चालक की अक्ष पर एक पतला,सीधा चालक स्थित है। दोनों समान दिशा में समान विद्युत धारा प्रवाहित करते हैं। चुंबकीय क्षेत्र $B$ को अक्ष से दूरी $r$ के विरुद्ध आलेखित किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा परिणामी वक्र का सबसे अच्छा प्रतिनिधित्व करता है?

दो लंबे धारावाही पतले तार,जिनमें से प्रत्येक में धारा $I$ प्रवाहित हो रही है,$L$ लंबाई के कुचालक धागों द्वारा चित्र में दिखाए अनुसार संतुलन में रखे गए हैं,जहाँ धागे ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाते हैं। यदि तारों का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda$ है,तो धारा $I$ का मान ज्ञात कीजिए ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)।